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Anwendungsfall: Symmetrische Figuren mit Kig

Stichworte

Geometrie, Symmetrie, Punktspiegelung, Symmetrieachse

Einsatzbereich

• Nutzbar im Fach: FachMathematik

• Alterstufe: Unterstufe ab Klasse 5

Benutzte Programme

• LernSoftware/Kig (mit Beispieldatei zur Animation)

Anschauung

• 

  Punkt- und Achsensymmetrische Figuren (Quelle: Wikipedia; Lizenz: Public Donain)

  

  Animation: "Wackeln" am Urbild, Verschieben von Urbild und Zentrum

Beschreibung

• Erstellen von achs- und/oder punktsymmetrischen Figuren durch punktweise Spiegelung

• Phänomenologische Erkundung symmetrischer Beziehungen durch "Wackeln" an der Urfigur

• Mögliche Arbeitsschritte

  • S. entwerfen ein Urbild als Streckenzug (z.B. Anfangsbuchstaben des Namens)

  • L. gibt Spiegelachse / -zentrum vor und demonstriert Spiegelfunktion

  • S. spiegeln ihr Urbild nach Anleitung punktweise und verbinden die gespiegelten Punkte (Strecken)

  • S. "wackeln " an der Spiegelachse / am Spiegelzentrum und untersuchen Lagebeziehung

  • S. "wackeln" am Urbild und beobachten das Verhalten der Gesamtfigur

  • S. finden weitere Figuren

Vorteile

Das Zeichnen von einfachen Figuren mit Hilfe des Computers bedeutet bereits für viele Schüler/innen eine zusätzliche Motivation. Das dynamische "Wackeln" an zunächst willkürlichen Figuren erlaubt die phänomenologische Erkundung dessen, was symmetrische Figuren ausmacht. Es entstehen mitunter interessante Ergebnisse, die die Kreativität der S. anspricht.

Hinweise

• Es ist hilfreich, wenn die Schüler/innen bereits in ihrem Heft Spiegelungen vorgenommen haben.

• Der Zeitrahmen lässt sich auf 1-2 Schulstunden beschränken.

• Es sollte gerade zu Beginn darauf geachtet werden, Punkt- und Achsspiegelung von einander zu trennen. Da sich die Achsspiegelung einfach auch mit einem Taschenspiegel erkunden lässt, liegt der Gewinn dieses Anwendungsfalls besonders in der Verdeutlichung der Punktsymmetrie.

• Die Erfahrung zeigt, dass einige Schüler versuchen, die Achsenspiegelung durch mehrere Spiegelzentren zu simulieren, die entlang einer gedachten Achse angeordnet werden. Daher sollte besonders darauf hingewiesen werden, dass immer dasselbe Spiegelzentrum (z.B. der Ursprung) zu verwenden ist.

• Varianten:

  • Vorgabe einer Beispieldatei zur Erkundung / Umformung (Zeitersparnis)

  • Vorgabe einer Zeichnung des Urbildes

  • Vorgabe der Koordinaten eines Streckenzuges

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